به ازاء:

1 )  همگراست. 2 )  واگراست.

3 )  واگراست.       4 )  همگراست.

حل: معادلة لوژاندر با ، پس p(x) در ‍‍]1و1-] و q(x) در (1و1-) همگراست. گزينه 4 صحيح است.

تست 2 – اگر  به ازاء هر عدد صحيح نامنفي n، يك چند جمله اي لژاندر درجة n را نمايش دهد، پس  به ازاء  برابر است با:

حل: تابع يك تابع فرد است، چون انتگرال گيري متقارن است پس مقدار انتگرال صفر است.

گزينه 4 صحيح است.

تست 3: اگر  به ترتيب داراي جوابهاي  باشند داريم:

حل: معادلة لژاندر با  و معادلة لژاندر با ، به كمك خاصيت تعامد چند جمله اي لژاندر داريم:

گزينة 2 صحيح است.

تست 4 – چند جمله اي  يك تركيب خطي لژاندر است، مطلوبست ضريب :

حل:   

گزينه 3 صحيح است.

تست 5 – ضريب جملة سوم در بسط لژاندر تابع

حل: گزينة 3 صحيح است.

تست 6 :  براي معادلة  چه نوع نقطه اي است؟

1) منفرد منظم 2 ) منظم   3 ) عادي   4 ) منفرد نامنظم

حل: گزينة 4 صحيح است.

تست 7 : وضعيت نقاط تكين در  كدام است؟

1 )  منظم،  نامظنم 2 )  نامنظم،  منظم

3 ) هر دو نامنظم          4 ) هر دو منظم

تست 8 : سري معادلة  معادل ، مطلوبست شعاع همگرايي سري

حل:  فاصله  از نزديكترين نقطة منفرد  (منفرند).

گزينة 3 صحيح است.

تست 9:  براي معادلة  چه نوع نقطه اي است؟

1 ) منفرد منظم     2 ) منظم   3 ) عادي   4 ) منفرد نامنظم

حل: گزينة 4 صحيح است.

تست 10: معادلة شاخص معادلة  عبارت است از:

حل: گزينة 1 صحيح است.

تست 11: ريشه هاي معادلة شاخص معادلة  عبارتند از:

حل: گزينة 1 صحيح است.

تست 12 – مطلوبست جواب معادلة شاخص معادلة

حل: گزينة 3 صحيح است.

تست 13 : ريشه هاي معادلة شاخص معادلة  در همسايگي :

حل: گزينة 2 صحيح است.

تست 14 : ريشه هاي معادلة شاخص معادله  حول :

حل: گزينة 2 صحيح است.