به ازاء:
1 ) همگراست. 2 ) واگراست.
3 ) واگراست. 4 ) همگراست.
حل: معادلة لوژاندر با ، پس p(x) در ]1و1-] و q(x) در (1و1-) همگراست. گزينه 4 صحيح است.
تست 2 – اگر به ازاء هر عدد صحيح نامنفي n، يك چند جمله اي لژاندر درجة n را نمايش دهد، پس به ازاء برابر است با:
حل: تابع يك تابع فرد است، چون انتگرال گيري متقارن است پس مقدار انتگرال صفر است.
گزينه 4 صحيح است.
تست 3: اگر به ترتيب داراي جوابهاي باشند داريم:
حل: معادلة لژاندر با و معادلة لژاندر با ، به كمك خاصيت تعامد چند جمله اي لژاندر داريم:
گزينة 2 صحيح است.
تست 4 – چند جمله اي يك تركيب خطي لژاندر است، مطلوبست ضريب :
حل:
گزينه 3 صحيح است.
تست 5 – ضريب جملة سوم در بسط لژاندر تابع
حل: گزينة 3 صحيح است.
تست 6 : براي معادلة چه نوع نقطه اي است؟
1) منفرد منظم 2 ) منظم 3 ) عادي 4 ) منفرد نامنظم
حل: گزينة 4 صحيح است.
تست 7 : وضعيت نقاط تكين در كدام است؟
1 ) منظم، نامظنم 2 ) نامنظم، منظم
3 ) هر دو نامنظم 4 ) هر دو منظم
تست 8 : سري معادلة معادل ، مطلوبست شعاع همگرايي سري
حل: فاصله از نزديكترين نقطة منفرد (منفرند).
گزينة 3 صحيح است.
تست 9: براي معادلة چه نوع نقطه اي است؟
1 ) منفرد منظم 2 ) منظم 3 ) عادي 4 ) منفرد نامنظم
حل: گزينة 4 صحيح است.
تست 10: معادلة شاخص معادلة عبارت است از:
حل: گزينة 1 صحيح است.
تست 11: ريشه هاي معادلة شاخص معادلة عبارتند از:
حل: گزينة 1 صحيح است.
تست 12 – مطلوبست جواب معادلة شاخص معادلة
حل: گزينة 3 صحيح است.
تست 13 : ريشه هاي معادلة شاخص معادلة در همسايگي :
حل: گزينة 2 صحيح است.
تست 14 : ريشه هاي معادلة شاخص معادله حول :
حل: گزينة 2 صحيح است.
:: بازدید از این مطلب : 18
|
امتیاز مطلب : 0
|
تعداد امتیازدهندگان : 0
|
مجموع امتیاز : 0